source: NonGTP/Boost/boost/math/special_functions/asinh.hpp @ 857

Revision 857, 3.0 KB checked in by igarcia, 19 years ago (diff)
RevLine 
[857]1//    boost asinh.hpp header file
2
3//  (C) Copyright Eric Ford & Hubert Holin 2001.
4//  Distributed under the Boost Software License, Version 1.0. (See
5//  accompanying file LICENSE_1_0.txt or copy at
6//  http://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt)
7
8// See http://www.boost.org for updates, documentation, and revision history.
9
10#ifndef BOOST_ASINH_HPP
11#define BOOST_ASINH_HPP
12
13
14#include <cmath>
15#include <limits>
16#include <string>
17#include <stdexcept>
18
19
20#include <boost/config.hpp>
21
22
23// This is the inverse of the hyperbolic sine function.
24
25namespace boost
26{
27    namespace math
28    {
29#if defined(__GNUC__) && (__GNUC__ < 3)
30        // gcc 2.x ignores function scope using declarations,
31        // put them in the scope of the enclosing namespace instead:
32       
33        using    ::std::abs;
34        using    ::std::sqrt;
35        using    ::std::log;
36       
37        using    ::std::numeric_limits;
38#endif
39       
40        template<typename T>
41        inline T    asinh(const T x)
42        {
43            using    ::std::abs;
44            using    ::std::sqrt;
45            using    ::std::log;
46           
47            using    ::std::numeric_limits;
48           
49           
50            T const            one = static_cast<T>(1);
51            T const            two = static_cast<T>(2);
52           
53            static T const    taylor_2_bound = sqrt(numeric_limits<T>::epsilon());
54            static T const    taylor_n_bound = sqrt(taylor_2_bound);
55            static T const    upper_taylor_2_bound = one/taylor_2_bound;
56            static T const    upper_taylor_n_bound = one/taylor_n_bound;
57           
58            if        (x >= +taylor_n_bound)
59            {
60                if        (x > upper_taylor_n_bound)
61                {
62                    if        (x > upper_taylor_2_bound)
63                    {
64                        // approximation by laurent series in 1/x at 0+ order from -1 to 0
65                        return( log( x * two) );
66                    }
67                    else
68                    {
69                        // approximation by laurent series in 1/x at 0+ order from -1 to 1
70                        return( log( x*two + (one/(x*two)) ) );
71                    }
72                }
73                else
74                {
75                    return( log( x + sqrt(x*x+one) ) );
76                }
77            }
78            else if    (x <= -taylor_n_bound)
79            {
80                return(-asinh(-x));
81            }
82            else
83            {
84                // approximation by taylor series in x at 0 up to order 2
85                T    result = x;
86               
87                if    (abs(x) >= taylor_2_bound)
88                {
89                    T    x3 = x*x*x;
90                   
91                    // approximation by taylor series in x at 0 up to order 4
92                    result -= x3/static_cast<T>(6);
93                }
94               
95                return(result);
96            }
97        }
98    }
99}
100
101#endif /* BOOST_ASINH_HPP */
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.